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干貨!運(yùn)用數(shù)學(xué)公式選擇合適的步進(jìn)電機(jī) |
選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí),首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí),首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,電機(jī)的矩頻特性能滿足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過程中,各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說*大靜力矩Mjmax大的電機(jī),負(fù)載力矩大。 選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí),應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配,這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量,一是可以改變絲桿的導(dǎo)程,二是可以通過步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動來完成。但細(xì)分只能改變其分辨率,不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。 選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí),應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動頻率,使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量,使之*高速連續(xù)工作頻率能滿足機(jī)床快速移動的需要。 選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算: (1)計(jì)算齒輪的減速比 根據(jù)所要求脈沖當(dāng)量,齒輪減速比i計(jì)算如下: i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ ---步進(jìn)電機(jī)的步距角(o/脈沖) S ---絲桿螺距(mm) Δ---(mm/脈沖) (2)計(jì)算工作臺,絲桿以及齒輪折算至電機(jī)軸上的慣量Jt。 Jt=J1+(1/i2)[(J2+Js)+W/g(S/2π)2] (1-2) 式中Jt ---折算至電機(jī)軸上的慣量(Kg.cm.s2) J1、J2 ---齒輪慣量(Kg.cm.s2) Js ----絲桿慣量(Kg.cm.s2) W---工作臺重量(N) S ---絲桿螺距(cm) (3)計(jì)算電機(jī)輸出的總力矩M M=Ma+Mf+Mt (1-3) Ma=(Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 (1-4) 式中Ma ---電機(jī)啟動加速力矩(N.m) Jm、Jt---電機(jī)自身慣量與負(fù)載慣量(Kg.cm.s2) n---電機(jī)所需達(dá)到的轉(zhuǎn)速(r/min) T---電機(jī)升速時(shí)間(s) Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 (1-5) Mf---導(dǎo)軌摩擦折算至電機(jī)的轉(zhuǎn)矩(N.m) u---摩擦系數(shù) η---傳遞效率 Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 (1-6) Mt---切削力折算至電機(jī)力矩(N.m) Pt---*大切削力(N) (4)負(fù)載起動頻率估算。數(shù)控系統(tǒng)控制電機(jī)的啟動頻率與負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣量有很大關(guān)系,其估算公式為 fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml)÷(1+Jt/Jm)] 1/2 (1-7) 式中fq---帶載起動頻率(Hz) fq0---空載起動頻率 Ml---起動頻率下由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩(N.m) 若負(fù)載參數(shù)無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進(jìn)行估算. (5)運(yùn)行的*高頻率與升速時(shí)間的計(jì)算。由于電機(jī)的輸出力矩隨著頻率的升高而下降,因此在*高頻率 時(shí),由矩頻特性的輸出力矩應(yīng)能驅(qū)動負(fù)載,并留有足夠的余量。 (6)負(fù)載力矩和*大靜力矩Mmax。負(fù)載力矩可按式(1-5)和式(1-6)計(jì)算,電機(jī)在*大進(jìn)給速度時(shí),由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩要大于Mf與Mt之和,并留有余量。一般來說,Mf與Mt之和應(yīng)小于(0.2 ~0.4)Mmax. |
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